第一卷 束发之年 第九章 数学联赛（下）（1/2）
作者：火峰
何老师知道高格立所说的证明思路是高等数学的范畴，是需要用到行列式证明的，而行列式演算起来很麻烦，如果高格立做不出来，他也不会奇怪，毕竟他对眼前这位高一新生的表现已经很满意了，这种欣慰感不正是促使他走上教师岗位的最大动力么？！
不过高格立并不打算偃旗息鼓，他显然希望带给这位何老师更多惊喜，他径直拿起一块湿布擦起了黑板，然后说道：“老师，行列式的演算比较占地方，我先擦一下黑板哈。”
“请便。”何老师这时正双臂交叉满脸笑容地看着他，等待着他的演算过程。
台下此时也窃窃私语了起来……
“这哥们是要干嘛？看动静是要放大招了。”
“这人是叫高格立吧？就是坐在陈戒旁边的那个？”
“这两位平时不显山不露水的，原来都是大神啊！”
不一会儿，黑板上就写满了一堆奇怪的符号，何老师正牌高校数学系毕业，自然认得出这些符号——其中主要用到了齐次线性递推数列、卡索拉蒂行列式以及范德蒙行列式，不过下面的同学看着一黑板的天书可就有点犯难了。甚至有人调侃到：“咱们洗洗睡吧，文理状元的名额已经都被预订了……”
陈戒坐在最后一排看着高格立的板书好像发现了什么问题，于是偷偷乐了起来，他的动作极其轻微，不过是不可察觉地抖了一下肩膀，没想到就被眼尖的何老师发现了，他指着陈戒说道：“坐在最后一排的那个同学，你刚才笑什么呢？对，别躲了，就说你呢，你站起来说一下。”
陈戒十分不情愿地站了站来，心想自己偷着乐都能被发现，这二年想低调已经这么难了么？
“这位同学，你刚才笑了就一定是看出来了这个证明的问题，说说你的看法吧。”
这时不知又是哪个喜欢接下茬的同学开始嘀咕道：“不是吧，陈戒也能看懂上面的板书？那他的数学岂不是也很厉害？这也太逆天了吧？！”
对于陈戒而言，不管是褒是贬，他始终都不太喜欢把自己暴露在聚光灯下，也不想把自己表现得过于张扬，因此只是十分隐晦地点了一句：“一个人只能从30岁活到60岁，不能从60岁再活回30岁。”
陈戒的表达虽然含蓄，但何老师还是听懂了话里的含义，他问高格立：“这位同学，你明白他的意思吗？”
高格立摇了摇头。
何老师解释道：“你只能用低等数学的方法去推导高等数学的结论，但不应该用高等数学的方法返回去推低等数学的公式，明白了么？不过你的推导我也很满意，思路紧凑，中间也没什么遗漏，你很细心，你叫什么名字。”
“老师，我叫高格立。”
“好，你先回去吧，刚才那位同学，你叫什么名字？”
没等陈戒回答，嘴快的同学已经抢答了：“老师，他叫陈戒。”
“好，陈戒是吧？如果是你，你怎么证明这个数列的通项公式一定可以用等比数列表示呢？”
其实何老师刚才说话的时候陈戒就已经想出了一个思路，于是回道：“既然题是出在高中阶段，那我相信这道题一定可以用高中的办法解决。而高中的考试大纲里，要求掌握的只有等差数列和等比数列，这个数列一看就知道肯定不是等差数列，那么我可以猜他一定是等比数列，那就假设存在两个数让该等比数列成立然后建立等式，只要能求出这两个数，那他就一定是等比数列喽。”
何老师明白，陈戒用的是合理猜想的思路，因为这个数列的通项公式不算太复杂，所以使用猜想的办法试错成本倒也不大，尤其是陈戒连考试大纲都搬了出来，那这种猜想的可能性就变成了唯一性，所以陈戒给出的办法不能不说也很巧妙。
何老师
不过高格立并不打算偃旗息鼓，他显然希望带给这位何老师更多惊喜，他径直拿起一块湿布擦起了黑板，然后说道：“老师，行列式的演算比较占地方，我先擦一下黑板哈。”
“请便。”何老师这时正双臂交叉满脸笑容地看着他，等待着他的演算过程。
台下此时也窃窃私语了起来……
“这哥们是要干嘛？看动静是要放大招了。”
“这人是叫高格立吧？就是坐在陈戒旁边的那个？”
“这两位平时不显山不露水的，原来都是大神啊！”
不一会儿，黑板上就写满了一堆奇怪的符号，何老师正牌高校数学系毕业，自然认得出这些符号——其中主要用到了齐次线性递推数列、卡索拉蒂行列式以及范德蒙行列式，不过下面的同学看着一黑板的天书可就有点犯难了。甚至有人调侃到：“咱们洗洗睡吧，文理状元的名额已经都被预订了……”
陈戒坐在最后一排看着高格立的板书好像发现了什么问题，于是偷偷乐了起来，他的动作极其轻微，不过是不可察觉地抖了一下肩膀，没想到就被眼尖的何老师发现了，他指着陈戒说道：“坐在最后一排的那个同学，你刚才笑什么呢？对，别躲了，就说你呢，你站起来说一下。”
陈戒十分不情愿地站了站来，心想自己偷着乐都能被发现，这二年想低调已经这么难了么？
“这位同学，你刚才笑了就一定是看出来了这个证明的问题，说说你的看法吧。”
这时不知又是哪个喜欢接下茬的同学开始嘀咕道：“不是吧，陈戒也能看懂上面的板书？那他的数学岂不是也很厉害？这也太逆天了吧？！”
对于陈戒而言，不管是褒是贬，他始终都不太喜欢把自己暴露在聚光灯下，也不想把自己表现得过于张扬，因此只是十分隐晦地点了一句：“一个人只能从30岁活到60岁，不能从60岁再活回30岁。”
陈戒的表达虽然含蓄，但何老师还是听懂了话里的含义，他问高格立：“这位同学，你明白他的意思吗？”
高格立摇了摇头。
何老师解释道：“你只能用低等数学的方法去推导高等数学的结论，但不应该用高等数学的方法返回去推低等数学的公式，明白了么？不过你的推导我也很满意，思路紧凑，中间也没什么遗漏，你很细心，你叫什么名字。”
“老师，我叫高格立。”
“好，你先回去吧，刚才那位同学，你叫什么名字？”
没等陈戒回答，嘴快的同学已经抢答了：“老师，他叫陈戒。”
“好，陈戒是吧？如果是你，你怎么证明这个数列的通项公式一定可以用等比数列表示呢？”
其实何老师刚才说话的时候陈戒就已经想出了一个思路，于是回道：“既然题是出在高中阶段，那我相信这道题一定可以用高中的办法解决。而高中的考试大纲里，要求掌握的只有等差数列和等比数列，这个数列一看就知道肯定不是等差数列，那么我可以猜他一定是等比数列，那就假设存在两个数让该等比数列成立然后建立等式，只要能求出这两个数，那他就一定是等比数列喽。”
何老师明白，陈戒用的是合理猜想的思路，因为这个数列的通项公式不算太复杂，所以使用猜想的办法试错成本倒也不大，尤其是陈戒连考试大纲都搬了出来，那这种猜想的可能性就变成了唯一性，所以陈戒给出的办法不能不说也很巧妙。
何老师