第三节 合作的困难（2）（1/2）
作者：董志强
第三节 合作的困难（2）
上述博弈的要素，构成分析博弈论的基础。在很多时候，我们可以很方便地用赢利表来表示一个博弈。比如，下面给出的就是“囚徒的困境”博弈的赢利表。
参与人2(囚犯B)
坦白 抵赖
参与人1 坦白 -8，-8 0，-10
(囚犯A) 抵赖 -10，0 -1，-1
赢利表的解读方法是这样的：最左边是参与人1(囚犯A)，然后旁边列着他的两个可选策略(坦白，抵赖)；最上边是参与人2(囚犯B)，其下边列着他的两个可选策略(坦白，抵赖)；四个单元格列出了博弈可能出现的四种情况，每个单元格中的数据，是参与人从博弈结果中得到的赢利，其中左边一个数字是参与人1的，右边一个数字是参与人2的。
在这样的赢利表中，寻找纳什均衡的方法是：先给定参与人1的每个策略，找出参与人2的最优反应——每一行上，在对应的参与人2最大的赢利数字下画一横线；给定参与人2的每个策略，找出参与人1的最优反应——在每一列上，在对应的参与人1最大的赢利数字下画一横线。读者可在“囚徒的困境”博弈上试试，画出来应跟上面的表中一样。如果一个单元格中两个数字下都被画上横线，说明该单元格对应的策略组合是纳什均衡，因为其中的每个策略都是参与人对彼此策略的最优反应。
纳什均衡最重要的意义在于，它可以帮助我们预测理性人进行博弈的结局。
“囚徒困境”
回到“囚徒困境”博弈例子。我们可以发现，假定A选择坦白的话，B最好是选择坦白，因为B坦白判8年而抵赖却要判10年；假定A选择抵赖的话，B最好还是选择坦白，因为B坦白可判免罪释放而抵赖却要被判刑1年。就是说，不管A坦白或抵赖，B的最佳选择都是坦白
上述博弈的要素，构成分析博弈论的基础。在很多时候，我们可以很方便地用赢利表来表示一个博弈。比如，下面给出的就是“囚徒的困境”博弈的赢利表。
参与人2(囚犯B)
坦白 抵赖
参与人1 坦白 -8，-8 0，-10
(囚犯A) 抵赖 -10，0 -1，-1
赢利表的解读方法是这样的：最左边是参与人1(囚犯A)，然后旁边列着他的两个可选策略(坦白，抵赖)；最上边是参与人2(囚犯B)，其下边列着他的两个可选策略(坦白，抵赖)；四个单元格列出了博弈可能出现的四种情况，每个单元格中的数据，是参与人从博弈结果中得到的赢利，其中左边一个数字是参与人1的，右边一个数字是参与人2的。
在这样的赢利表中，寻找纳什均衡的方法是：先给定参与人1的每个策略，找出参与人2的最优反应——每一行上，在对应的参与人2最大的赢利数字下画一横线；给定参与人2的每个策略，找出参与人1的最优反应——在每一列上，在对应的参与人1最大的赢利数字下画一横线。读者可在“囚徒的困境”博弈上试试，画出来应跟上面的表中一样。如果一个单元格中两个数字下都被画上横线，说明该单元格对应的策略组合是纳什均衡，因为其中的每个策略都是参与人对彼此策略的最优反应。
纳什均衡最重要的意义在于，它可以帮助我们预测理性人进行博弈的结局。
“囚徒困境”
回到“囚徒困境”博弈例子。我们可以发现，假定A选择坦白的话，B最好是选择坦白，因为B坦白判8年而抵赖却要判10年；假定A选择抵赖的话，B最好还是选择坦白，因为B坦白可判免罪释放而抵赖却要被判刑1年。就是说，不管A坦白或抵赖，B的最佳选择都是坦白