落樱血祭曲-第1部分（2/2）
作者：明天不在来
回过目光，眉头微微一皱。
月雪知道情况不妙，于是走上讲台。
“我叫月雪，她是我姐姐月瞳，她不怎么爱说话，虽然她很漂亮，但是还请各位不要去打扰她。”月雪扫了全班一眼，果然，听到“漂亮”这个词，莯萱萱的手不禁紧握。莯萱萱愤怒的盯着月雪，而月瞳则是一脸淡漠的看着月雪。全班同学则应为这一句话目光全部转向月瞳。
月雪朝着月瞳眨了眨眼睛，她又没有说错，月瞳那紫色的眼睛，长长的秀发，高挑的身材，白皙的皮肤，精致的五官有哪一点比不过莯萱萱？
月瞳看着月雪的动作，什么也没说，转去窗外发呆了。
月雪很淡定的在全班同学的注视下，溜到了月瞳身边，睡着了……
后排的慕熙看着这幅景象，心里默默的笑了。开玩笑，这可是“公牛”的课，惹了他可没有好下场。
果不其然……
“喂，新来的，你……”“公牛”发话……
“好吵！！”月雪说着。
好看么，你明白该干什么的~
第一乐章、序曲——震惊
“你……”“公牛”的脸色越来越难看。
“有事吗？”月雪很不爽地问道。
“请你给我们解释一下‘黎曼定理’”“公牛”说道。“我有必要了解一下新来学生的学习情况。”
什么？黎曼定理？月雪听都没听过……像她这种人，去学什么黎曼的，坑爹啊囧……
后排的慕熙等人就更吃惊了，黎曼……那是虾米东东？“公牛”好像还没教过……
月瞳不爽的看着月雪求救的眼神，从后排随手拿了一支笔，又顺手牵了个笔记本，刷刷的写下几个字，推到了月雪面前。
月雪就想抓到了救命稻草一般，但是看完后心就凉了半截……这神马东东啊……
“知道吗？”“公牛”一脸的神气，这让月雪很不爽，于是她决定了，错就错，估计月瞳也没学过……要不然怎么……不过她还是念了出来……
“zf不相容……”
“公牛”的神气变成了惊异……开玩笑……黎曼定律她怎么会知道？莫非她哪里看过？可是……莫非有人提醒？
于是乎，“公牛”很不客气的说道：“提醒的同学给我站起来。”
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月瞳慢条斯理的站了起来。
安汐澈淡淡的看着月瞳。这丫头怎么会知道黎曼定律的？还有，就这么拿走了他的笔记本和笔，要是“公牛”知道他上课没做笔记，肯定会批死他的……
“你提醒的？”“公牛”将信将疑的说，他真的不怎么相信这么个上了课就发呆的女孩会知道黎曼定律。
“要不然，是你么。”好端端一个疑问句，硬是被她说成了陈述句。
“……”“公牛”的脸色再次改变。全班静默。
“竟然如此，那你就给我解释解释！！！”“公牛”几乎是吼出来的。只看书的一般只知道结论，是不会证明过程的。
月瞳很不屑的看了全班人，“既然没人说得出来，老师也不会呢~~那也只有我说了。”
“公牛”心里一惊。没错，黎曼猜想他是很没弄懂过程……
“第一，你所说的黎曼定理，我想根据我们本学期的第四单元来说，有关的应该是‘黎曼猜想’而非定理。那是个很复杂的猜想……以至于没有人像小丑一般，无数次跳出来说像证明了哥德巴赫猜想一样证明了它。”
月瞳顿了顿，接着说：“第二， 黎曼猜想，即素数的分布最终归结为所谓的黎曼ζ函数的零点问题。黎曼在1859年在论文《在给定大小之下的素数个数》中做出这样的猜想：ζ（z）函数位于0≤x≤1之间的全部零点都在rez＝1/2之上，即零点的实部都是1/2，这至今仍是未解决的问题。”
“公牛”心里一惊，没想到这女的懂这么多，叫什么月瞳是吧，得好好培养，说不定能帮他吧年级第一拿回来……
第二乐章、开场——绽放
月瞳直接无视“公牛”和全班同学包括慕熙和安汐澈在内的四位帅哥。接着说道：“第三，素数在自然数中的分布问题在纯粹数学和应用数学上都是很重要的问题。素数在自然数域中分布并没有一定规则。黎曼发现素数出现的频率与所谓黎曼ζ函数紧密相关。黎曼ζ函数的非平凡零点都在线 opertornme z ＝ frc 上。”
月瞳很淡定的喝了口水，把本子和笔放到了安汐澈的桌上，接着说道：“第四，1901年数学家koch指出，黎曼猜想与叙述pi left（ x right） ＝ opertornme x + oleft（ ｛sqrt x ln x｝ right） 等价。
现在已经验证了最初的1，500，000，000个解，猜想都是正确的。但是否对所有解是正确的，却没有证明，随着费马最后定理的获证，黎曼猜想作为最困难的数学问题的地位更加突出。”
“第五，黎曼假设、庞加莱猜想、霍奇猜想、波奇和斯温纳顿―戴尔猜想、纳威厄―斯托克斯方程、杨―米尔理论、p对np问题被称为21世纪七大数学难题。2000年，美国克雷数学研究所将它们设为“千年大奖问题”，每个难题悬赏100万美元征求证明。”月瞳淡淡的看着“公牛”，“这些够不够？”
“公牛”咽了咽口水，他可不能被一个学生打到。“你还是没有告诉我他的解啊……”声音里都有点颤抖。
“呵。”月瞳轻蔑的笑容再次出现。“专家指出，黎曼假设一旦被攻克，将对加密学有帮助。其余的难题一旦破解，将会给航天、物理等领域带来突破性进展，并开辟全新的数学研究领域。有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2，3，5，7，等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；”
顿了顿，她又说到“然而，德国数学家黎曼观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z（s（s）＝0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1，500，000，000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。”
月瞳歪着头，看着“公牛”道：“开始的1，500，000，000的证明解验经过，要我背给你听吗？”
“额……既然你知道得这么多，不如就给我们介绍介绍……”再背下去，就被吓死了……
“……”月瞳慢慢的走上讲台。说道：“黎曼猜想提出：黎曼ζ函数非平凡零点的实数部份是＆mp；mp；mp；frc12；
即所有的非平凡零点都应该位于直线＆mp；mp；mp；frc12； + ti（“临界线”）上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。沿临界线的黎曼ζ函数有时通过z-函数进行研究。它的实零点对应于ζ函数在临界线上的零点。
素数在自然数中的分布问题在纯粹数学和应用数学上都很重要。素数在自然数中的分布并没有简单的规律。黎曼（1826——1866）发现素数出现的频率与黎曼ζ函数紧密相关。
1901年helge von koch指出，黎曼猜想与强条件的素数定理等价。现在已经验证了最初的1，500，000，000个素数对这个定理都成立。但是是否所有的解对此定理都成立，至今尚无人给出证明。
黎曼猜想所以被认为是当代数学中一个重要的问题，主要是因为很多深入和重要的数学和物理结果都能在它成立的大前提下被证明。大部份数学家也相信黎曼猜想是正确的（约翰·恩瑟·李特尔伍德与塞尔伯格曾提出怀疑。塞尔伯格于晚年部分改变了他的怀疑立场。在1989年的一篇论文中，他猜测黎曼猜想对更广泛的一类函数也应当成立。）克雷数学研究所设立了￥1，000，000美元的奖金给予第一个得出正确证明的人。”
第二乐章、开场——黎曼
“黎曼猜想的人物是：格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼（georg friedrich bernhrd riemnn，1826年9月17日－1866年7月20日）德国数学家，对数学分析和微分几何做出了重要贡献，其中一些为广义相对论的发展铺平了道路。他的名字出现在黎曼ζ函数，黎曼积分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希尔伯特问题，黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面中。黎曼出生于汉诺威王国（今德国下萨克森）的小镇布列斯伦茨（breselenz）。他的父亲弗雷德里希·波恩哈德·黎曼是当地的路德会牧师。”月瞳气也不喘的说道。她还记得她最初被要求背出黎曼定律的时候，差点就吐血身亡了，最起码也花了好几年才背下来。
说完，月瞳就下了讲台。不过，耳旁忽然想起一个熟悉的声音，缓解了全场的气愤。
“漏了一些。”月风坐在后排，幽幽的说道，“背的时候偷懒的吧？”
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“没有~~~·”月瞳微微撅起小嘴。“漏了哪点？”
“黎曼定律的目前状况。”冰夜月风优雅的靠在座位上，好不介意花痴们的目光。
“那个、、、、我没背会、、、、太长了……”月瞳幽幽的说道。
“所以说吧，偷懒了。”冰夜月风看着冰夜月瞳，帮她补充道：“有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2，3，5，7，等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼（1826~1866）观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z（s）的性态。著名的黎曼假设断言，方程z（s）＝0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1，500，000，000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。 ”
“在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断：zet函数的零点都在直线res（s） ＝ 1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了，因为这对他证明素数定理影响不大。但这一问题至今仍然未能解决，甚至于比此假设简单的猜想也未能获证。而函数论和解析数论中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论中的广义黎曼假设更是影响深远。若能证明黎曼假设，则可带动许多问题的解决。”
“而关于进展么~~riemnn 猜想究竟是一个什么样的猜想呢？ 在回答这个问题之前我们先得介绍一个函数： riemnn ζ 函数。 这个函数虽然挂着 riemnn 的大名， 其实并不是 riemnn 首先提出的。 但 riemnn 虽然不是这一函数的提出者， 他的工作却大大加深了人们对这一函数的理解， 为其在数学与物理上的广泛应用奠定了基础。 后人为了纪念 riemnn 的卓越贡献， 就用他的名字命名了这一函数。
那么究竟什么是 riemnn ζ 函数呢？ riemnn ζ 函数 ζ（s） 是级数表达式 （n 为正整数）
ζ（s） ＝ ∑n n-s （re（s） ＆mp；mp；gt； 1） 在复平面上的解析延拓。 之所以要对这一表达式进行解析延拓， 是因为 - 如我们已经注明的 - 这一表达式只适用于复平面上 s 的实部 re（s） ＆mp；mp；gt； 1 的区域 （否则级数不收敛）。 riemnn 找到了这一表达式的解析延拓 （当然 riemnn 没有使用 “解析延拓” 这样的现代复变函数论术语）。 运用路径积分， 解析延拓后的 riemnn ζ 函数可以表示为： 式中的积分实际是一个环绕正实轴 （即从 +∞ 出发， 沿实轴上方积分至原点附近， 环绕原点积分至实轴下方， 再沿实轴下方积分至 +∞ - 离实轴的距离及环绕原点的半径均趋于 0） 进行的围道积分； 式中的 Γ 函数 Γ（s） 是阶乘函数在复平面上的推广， 对于正整数 s＆mp；mp；gt；1： Γ（s）＝（s-1）！。 可以证明， 这一积分表达式除了在 s＝1 处有一个简单极点外在整个复平面上解析。 这就是 riemnn ζ 函数的完整定义。 ”
冰夜月风在讲台上画了一个图。说道：“运用右上角图中的积分表达式可以证明， riemnn ζ 函数满足以下代数关系式：
ζ（s） ＝ 2Γ（1-s）（2π）s-1sin（πs/2）ζ（1-s）
从这个关系式中不难发现， riemnn ζ 函数在 s＝-2n （n 为正整数） 取值为零 - 因为 sin（πs/2） 为零〖注三〗。 复平面上的这种使 riemnn ζ 函数取值为零的点被称为 riemnn ζ 函数的零点。 因此 s＝-2n （n 为正整数） 是 riemnn ζ 函数的零点。 这些零点分布有序、 性质简单， 被称为 riemnn ζ 函数的平凡零点 （trivil zeros）。 除了这些平凡零点外， riemnn ζ 函数还有许多其它零点， 它们的性质远比那些平凡零点来得复杂， 被称为非平凡零点 （non-trivil zeros） 。 对 riemnn ζ 函数非平凡零点的研究构成了现代数学中最艰深的课题之一。riemnn 猜想就是一个关于这些非平凡零点的猜想。
riemnn 猜想： riemnn ζ 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 re（s）＝1/2 的直线上。
这就是 riemnn 猜想的内容， 它是 riemnn 在 1859 年提出的。从其表述上看， riemnn 猜想似乎是一个纯粹的复变函数命题，但它其实却是一曲有关素数分布的神秘乐章。 ”
冰夜月风示意冰夜月瞳接下去，“我要检验你有没有偷懒呢？”
冰夜月瞳懒懒的瞥了一眼，回答道：“黎曼1859年在他的论文 ＆mp；mp；mp；uuml；；；；ber die nzhl der primzhlen unter einer gegebenen gr＆mp；mp；mp；ouml；；；；＆mp；mp；mp；szlig；；；；e＆#039； 中提及了这个著名的猜想，但它并非该论文的中心目的，他也没有试图给出证明。黎曼知道ζ函数的不平凡零点对称地分布在直线s ＝ ＆mp；mp；mp；frc12；；；； + it上，以及他知道它所有的不平凡零点一定位于区域0 ≤ re（s） ≤ 1中。 1896年，雅克·阿达马和 chrles jen de l vllée-poussin 分别独立地证明了在直线re（s） ＝ 1上没有零点。连同了黎曼对于不非凡零点已经证明了的其他特性，这显示了所有不平凡零点一定处于区域0 ＆mp；mp；lt； re（s） ＆mp；mp；lt； 1上。这是素数定理第一个完整证明中很关键的一步。
1900年，大卫·希尔伯特将黎曼猜想包括在他著名的23条问题中，黎曼猜想与哥德巴赫猜想一起组成了希尔伯特名单上第8号问题。当被问及若他一觉醒来已是五百年后他将做什么时，希尔伯特有名地说过他的第一个问题将是黎曼猜想有否被证明。（derbyshire 2003：197； sbbgh 2003：69； bollobs 1986：16）。 黎曼猜想是希尔伯特问题中唯一一个被收入克雷数学研究所的千禧年大奖数学难题的。
1914年，高德菲·哈罗德·哈代证明了有无限个零点在直线re（s） ＝ ＆mp；mp；mp；frc12；；；；上。然而仍然有可能有无限个不平凡零点位于其它地方（而且有可能是最主要的零点）。后来哈代与约翰·恩瑟·李特尔伍德在1921年及塞尔伯格在1942年的工作（临界线定理）也就是计算零点在临界线 re（s） ＝ ＆mp；mp；mp；frc12；；；； 上的平均密度。
近几十年的工作集中于清楚的计算大量零点的位置（希望借此能找到一个反例）以及对处于临界线以外零点数目的比例置一上界（希望能把上界降至零）
过去数十年很多数学家队伍声称证明了黎曼猜想，而截至2007年为止有少量的证明还没被验证。但它们都被数学社群所质疑，而专家们多数并不相信它们是正确的。艾希特大学的 mtthew r。 wtkins 为这些或严肃或荒唐的声明编辑了一份列表，而一些其它声称的证明可在rxiv数据库中找到。”
＝-＝好像黎曼写得多了点额|||||||
第二乐章、开场——哥哥
冰夜月瞳接着把冰夜月风的介绍背完。说道：“我真没偷懒。”
“好啦，
月雪知道情况不妙，于是走上讲台。
“我叫月雪，她是我姐姐月瞳，她不怎么爱说话，虽然她很漂亮，但是还请各位不要去打扰她。”月雪扫了全班一眼，果然，听到“漂亮”这个词，莯萱萱的手不禁紧握。莯萱萱愤怒的盯着月雪，而月瞳则是一脸淡漠的看着月雪。全班同学则应为这一句话目光全部转向月瞳。
月雪朝着月瞳眨了眨眼睛，她又没有说错，月瞳那紫色的眼睛，长长的秀发，高挑的身材，白皙的皮肤，精致的五官有哪一点比不过莯萱萱？
月瞳看着月雪的动作，什么也没说，转去窗外发呆了。
月雪很淡定的在全班同学的注视下，溜到了月瞳身边，睡着了……
后排的慕熙看着这幅景象，心里默默的笑了。开玩笑，这可是“公牛”的课，惹了他可没有好下场。
果不其然……
“喂，新来的，你……”“公牛”发话……
“好吵！！”月雪说着。
好看么，你明白该干什么的~
第一乐章、序曲——震惊
“你……”“公牛”的脸色越来越难看。
“有事吗？”月雪很不爽地问道。
“请你给我们解释一下‘黎曼定理’”“公牛”说道。“我有必要了解一下新来学生的学习情况。”
什么？黎曼定理？月雪听都没听过……像她这种人，去学什么黎曼的，坑爹啊囧……
后排的慕熙等人就更吃惊了，黎曼……那是虾米东东？“公牛”好像还没教过……
月瞳不爽的看着月雪求救的眼神，从后排随手拿了一支笔，又顺手牵了个笔记本，刷刷的写下几个字，推到了月雪面前。
月雪就想抓到了救命稻草一般，但是看完后心就凉了半截……这神马东东啊……
“知道吗？”“公牛”一脸的神气，这让月雪很不爽，于是她决定了，错就错，估计月瞳也没学过……要不然怎么……不过她还是念了出来……
“zf不相容……”
“公牛”的神气变成了惊异……开玩笑……黎曼定律她怎么会知道？莫非她哪里看过？可是……莫非有人提醒？
于是乎，“公牛”很不客气的说道：“提醒的同学给我站起来。”
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月瞳慢条斯理的站了起来。
安汐澈淡淡的看着月瞳。这丫头怎么会知道黎曼定律的？还有，就这么拿走了他的笔记本和笔，要是“公牛”知道他上课没做笔记，肯定会批死他的……
“你提醒的？”“公牛”将信将疑的说，他真的不怎么相信这么个上了课就发呆的女孩会知道黎曼定律。
“要不然，是你么。”好端端一个疑问句，硬是被她说成了陈述句。
“……”“公牛”的脸色再次改变。全班静默。
“竟然如此，那你就给我解释解释！！！”“公牛”几乎是吼出来的。只看书的一般只知道结论，是不会证明过程的。
月瞳很不屑的看了全班人，“既然没人说得出来，老师也不会呢~~那也只有我说了。”
“公牛”心里一惊。没错，黎曼猜想他是很没弄懂过程……
“第一，你所说的黎曼定理，我想根据我们本学期的第四单元来说，有关的应该是‘黎曼猜想’而非定理。那是个很复杂的猜想……以至于没有人像小丑一般，无数次跳出来说像证明了哥德巴赫猜想一样证明了它。”
月瞳顿了顿，接着说：“第二， 黎曼猜想，即素数的分布最终归结为所谓的黎曼ζ函数的零点问题。黎曼在1859年在论文《在给定大小之下的素数个数》中做出这样的猜想：ζ（z）函数位于0≤x≤1之间的全部零点都在rez＝1/2之上，即零点的实部都是1/2，这至今仍是未解决的问题。”
“公牛”心里一惊，没想到这女的懂这么多，叫什么月瞳是吧，得好好培养，说不定能帮他吧年级第一拿回来……
第二乐章、开场——绽放
月瞳直接无视“公牛”和全班同学包括慕熙和安汐澈在内的四位帅哥。接着说道：“第三，素数在自然数中的分布问题在纯粹数学和应用数学上都是很重要的问题。素数在自然数域中分布并没有一定规则。黎曼发现素数出现的频率与所谓黎曼ζ函数紧密相关。黎曼ζ函数的非平凡零点都在线 opertornme z ＝ frc 上。”
月瞳很淡定的喝了口水，把本子和笔放到了安汐澈的桌上，接着说道：“第四，1901年数学家koch指出，黎曼猜想与叙述pi left（ x right） ＝ opertornme x + oleft（ ｛sqrt x ln x｝ right） 等价。
现在已经验证了最初的1，500，000，000个解，猜想都是正确的。但是否对所有解是正确的，却没有证明，随着费马最后定理的获证，黎曼猜想作为最困难的数学问题的地位更加突出。”
“第五，黎曼假设、庞加莱猜想、霍奇猜想、波奇和斯温纳顿―戴尔猜想、纳威厄―斯托克斯方程、杨―米尔理论、p对np问题被称为21世纪七大数学难题。2000年，美国克雷数学研究所将它们设为“千年大奖问题”，每个难题悬赏100万美元征求证明。”月瞳淡淡的看着“公牛”，“这些够不够？”
“公牛”咽了咽口水，他可不能被一个学生打到。“你还是没有告诉我他的解啊……”声音里都有点颤抖。
“呵。”月瞳轻蔑的笑容再次出现。“专家指出，黎曼假设一旦被攻克，将对加密学有帮助。其余的难题一旦破解，将会给航天、物理等领域带来突破性进展，并开辟全新的数学研究领域。有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2，3，5，7，等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；”
顿了顿，她又说到“然而，德国数学家黎曼观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z（s（s）＝0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1，500，000，000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。”
月瞳歪着头，看着“公牛”道：“开始的1，500，000，000的证明解验经过，要我背给你听吗？”
“额……既然你知道得这么多，不如就给我们介绍介绍……”再背下去，就被吓死了……
“……”月瞳慢慢的走上讲台。说道：“黎曼猜想提出：黎曼ζ函数非平凡零点的实数部份是＆mp；mp；mp；frc12；
即所有的非平凡零点都应该位于直线＆mp；mp；mp；frc12； + ti（“临界线”）上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。沿临界线的黎曼ζ函数有时通过z-函数进行研究。它的实零点对应于ζ函数在临界线上的零点。
素数在自然数中的分布问题在纯粹数学和应用数学上都很重要。素数在自然数中的分布并没有简单的规律。黎曼（1826——1866）发现素数出现的频率与黎曼ζ函数紧密相关。
1901年helge von koch指出，黎曼猜想与强条件的素数定理等价。现在已经验证了最初的1，500，000，000个素数对这个定理都成立。但是是否所有的解对此定理都成立，至今尚无人给出证明。
黎曼猜想所以被认为是当代数学中一个重要的问题，主要是因为很多深入和重要的数学和物理结果都能在它成立的大前提下被证明。大部份数学家也相信黎曼猜想是正确的（约翰·恩瑟·李特尔伍德与塞尔伯格曾提出怀疑。塞尔伯格于晚年部分改变了他的怀疑立场。在1989年的一篇论文中，他猜测黎曼猜想对更广泛的一类函数也应当成立。）克雷数学研究所设立了￥1，000，000美元的奖金给予第一个得出正确证明的人。”
第二乐章、开场——黎曼
“黎曼猜想的人物是：格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼（georg friedrich bernhrd riemnn，1826年9月17日－1866年7月20日）德国数学家，对数学分析和微分几何做出了重要贡献，其中一些为广义相对论的发展铺平了道路。他的名字出现在黎曼ζ函数，黎曼积分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希尔伯特问题，黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面中。黎曼出生于汉诺威王国（今德国下萨克森）的小镇布列斯伦茨（breselenz）。他的父亲弗雷德里希·波恩哈德·黎曼是当地的路德会牧师。”月瞳气也不喘的说道。她还记得她最初被要求背出黎曼定律的时候，差点就吐血身亡了，最起码也花了好几年才背下来。
说完，月瞳就下了讲台。不过，耳旁忽然想起一个熟悉的声音，缓解了全场的气愤。
“漏了一些。”月风坐在后排，幽幽的说道，“背的时候偷懒的吧？”
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“没有~~~·”月瞳微微撅起小嘴。“漏了哪点？”
“黎曼定律的目前状况。”冰夜月风优雅的靠在座位上，好不介意花痴们的目光。
“那个、、、、我没背会、、、、太长了……”月瞳幽幽的说道。
“所以说吧，偷懒了。”冰夜月风看着冰夜月瞳，帮她补充道：“有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2，3，5，7，等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼（1826~1866）观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z（s）的性态。著名的黎曼假设断言，方程z（s）＝0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1，500，000，000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。 ”
“在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断：zet函数的零点都在直线res（s） ＝ 1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了，因为这对他证明素数定理影响不大。但这一问题至今仍然未能解决，甚至于比此假设简单的猜想也未能获证。而函数论和解析数论中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论中的广义黎曼假设更是影响深远。若能证明黎曼假设，则可带动许多问题的解决。”
“而关于进展么~~riemnn 猜想究竟是一个什么样的猜想呢？ 在回答这个问题之前我们先得介绍一个函数： riemnn ζ 函数。 这个函数虽然挂着 riemnn 的大名， 其实并不是 riemnn 首先提出的。 但 riemnn 虽然不是这一函数的提出者， 他的工作却大大加深了人们对这一函数的理解， 为其在数学与物理上的广泛应用奠定了基础。 后人为了纪念 riemnn 的卓越贡献， 就用他的名字命名了这一函数。
那么究竟什么是 riemnn ζ 函数呢？ riemnn ζ 函数 ζ（s） 是级数表达式 （n 为正整数）
ζ（s） ＝ ∑n n-s （re（s） ＆mp；mp；gt； 1） 在复平面上的解析延拓。 之所以要对这一表达式进行解析延拓， 是因为 - 如我们已经注明的 - 这一表达式只适用于复平面上 s 的实部 re（s） ＆mp；mp；gt； 1 的区域 （否则级数不收敛）。 riemnn 找到了这一表达式的解析延拓 （当然 riemnn 没有使用 “解析延拓” 这样的现代复变函数论术语）。 运用路径积分， 解析延拓后的 riemnn ζ 函数可以表示为： 式中的积分实际是一个环绕正实轴 （即从 +∞ 出发， 沿实轴上方积分至原点附近， 环绕原点积分至实轴下方， 再沿实轴下方积分至 +∞ - 离实轴的距离及环绕原点的半径均趋于 0） 进行的围道积分； 式中的 Γ 函数 Γ（s） 是阶乘函数在复平面上的推广， 对于正整数 s＆mp；mp；gt；1： Γ（s）＝（s-1）！。 可以证明， 这一积分表达式除了在 s＝1 处有一个简单极点外在整个复平面上解析。 这就是 riemnn ζ 函数的完整定义。 ”
冰夜月风在讲台上画了一个图。说道：“运用右上角图中的积分表达式可以证明， riemnn ζ 函数满足以下代数关系式：
ζ（s） ＝ 2Γ（1-s）（2π）s-1sin（πs/2）ζ（1-s）
从这个关系式中不难发现， riemnn ζ 函数在 s＝-2n （n 为正整数） 取值为零 - 因为 sin（πs/2） 为零〖注三〗。 复平面上的这种使 riemnn ζ 函数取值为零的点被称为 riemnn ζ 函数的零点。 因此 s＝-2n （n 为正整数） 是 riemnn ζ 函数的零点。 这些零点分布有序、 性质简单， 被称为 riemnn ζ 函数的平凡零点 （trivil zeros）。 除了这些平凡零点外， riemnn ζ 函数还有许多其它零点， 它们的性质远比那些平凡零点来得复杂， 被称为非平凡零点 （non-trivil zeros） 。 对 riemnn ζ 函数非平凡零点的研究构成了现代数学中最艰深的课题之一。riemnn 猜想就是一个关于这些非平凡零点的猜想。
riemnn 猜想： riemnn ζ 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 re（s）＝1/2 的直线上。
这就是 riemnn 猜想的内容， 它是 riemnn 在 1859 年提出的。从其表述上看， riemnn 猜想似乎是一个纯粹的复变函数命题，但它其实却是一曲有关素数分布的神秘乐章。 ”
冰夜月风示意冰夜月瞳接下去，“我要检验你有没有偷懒呢？”
冰夜月瞳懒懒的瞥了一眼，回答道：“黎曼1859年在他的论文 ＆mp；mp；mp；uuml；；；；ber die nzhl der primzhlen unter einer gegebenen gr＆mp；mp；mp；ouml；；；；＆mp；mp；mp；szlig；；；；e＆#039； 中提及了这个著名的猜想，但它并非该论文的中心目的，他也没有试图给出证明。黎曼知道ζ函数的不平凡零点对称地分布在直线s ＝ ＆mp；mp；mp；frc12；；；； + it上，以及他知道它所有的不平凡零点一定位于区域0 ≤ re（s） ≤ 1中。 1896年，雅克·阿达马和 chrles jen de l vllée-poussin 分别独立地证明了在直线re（s） ＝ 1上没有零点。连同了黎曼对于不非凡零点已经证明了的其他特性，这显示了所有不平凡零点一定处于区域0 ＆mp；mp；lt； re（s） ＆mp；mp；lt； 1上。这是素数定理第一个完整证明中很关键的一步。
1900年，大卫·希尔伯特将黎曼猜想包括在他著名的23条问题中，黎曼猜想与哥德巴赫猜想一起组成了希尔伯特名单上第8号问题。当被问及若他一觉醒来已是五百年后他将做什么时，希尔伯特有名地说过他的第一个问题将是黎曼猜想有否被证明。（derbyshire 2003：197； sbbgh 2003：69； bollobs 1986：16）。 黎曼猜想是希尔伯特问题中唯一一个被收入克雷数学研究所的千禧年大奖数学难题的。
1914年，高德菲·哈罗德·哈代证明了有无限个零点在直线re（s） ＝ ＆mp；mp；mp；frc12；；；；上。然而仍然有可能有无限个不平凡零点位于其它地方（而且有可能是最主要的零点）。后来哈代与约翰·恩瑟·李特尔伍德在1921年及塞尔伯格在1942年的工作（临界线定理）也就是计算零点在临界线 re（s） ＝ ＆mp；mp；mp；frc12；；；； 上的平均密度。
近几十年的工作集中于清楚的计算大量零点的位置（希望借此能找到一个反例）以及对处于临界线以外零点数目的比例置一上界（希望能把上界降至零）
过去数十年很多数学家队伍声称证明了黎曼猜想，而截至2007年为止有少量的证明还没被验证。但它们都被数学社群所质疑，而专家们多数并不相信它们是正确的。艾希特大学的 mtthew r。 wtkins 为这些或严肃或荒唐的声明编辑了一份列表，而一些其它声称的证明可在rxiv数据库中找到。”
＝-＝好像黎曼写得多了点额|||||||
第二乐章、开场——哥哥
冰夜月瞳接着把冰夜月风的介绍背完。说道：“我真没偷懒。”
“好啦，